確認テストの結果

電気情報工学科の3年生，45名のうち44名が受験した．各設問に対する正解者数は表1の通り．この表および採点した感触から，次のような傾向があると考えている．

• 度とラジアンの角度の単位の変換すら分かっていない者が2名いる．そのほかにも，怪しい者がいる．
• 逆三角関数の定義域と値域があいまいな者が多い．多価関数のように2つ値を書く者がけっこういた．
• 電気の授業で交流波形を書く機会が多いので，三角関数のグラフはまずまずできていた．しかし，指数関数と対数関数になると，1/3程度しか正解ができない．きれいなグラフが描けない;x軸とy軸の目盛をきちんと打ち，グラフの代表的な値を記入できない者が多い．
• 指数と対数の計算がきちんとできる者は，半分程度．残りの半分の大部分は，対数の計算があやしい;多分，できない．
• 三角関数の諸々の性質(半角，倍角，積を和に，和を積に)を加法定理からきちんと導ける者は，10人くらい．残りの35人程度は全く分かっていない．
• 導関数の計算は，まずまずできる．ただし，数名(10名弱)は全くダメ．逆三角関数の微分は，丸暗記している者が多い．
• 丸暗記するような積分(三角関数や指数関数)は35名程度は問題無し．10名弱はまったくダメ．部分積分や置換積分を使うような計算はダメ．これらを使って積分がきちんとできるのは7〜8名程度である．

また，図1 各人の正解数のヒストグラムから，次のことが分かる．

• 学力に大きな開きがある．ほとんど完璧に分かっている者から，全く理解できていない者までいる．

8名程度はよく分かっている．けっこう，原理的なところから，いろいな式を導くことができる．残りの36名程度は，憶えているだけという者が多い．基本的なことのみ憶えてそれから必要なことを導く—という姿勢を身につけさせる必要がある．

表1 設問別正解者数(受験44名)．

問題				正解者数
1 基本	1.1 三角関数	1.1.1 単位の変換	問1	42
			問2	36
			問3	29
			問4	41
			問5	30
			問6	40
		1.1.2 三角関数の値	問1	40
			問2	38
			問3	41
			問4	32
			問5	29
			問6	37
			問7	34
			問8	30
			問9	40
			問10	32
			問11	22
			問12	25
			問13	31
			問14	12
		1.1.3 関数のグラフ	問1	41
			問2	43
			問3	33
			問4	16
			問5	17
	1.2 指数関数と対数関数		問1	27
			問2	37
			問3	38
			問4	37
			問5	35
			問6	34
			問7	20
			問8	21
			問9	23
			問10	30
			問11	17
2 三角関数の性質			問1	10
			問2	10
			問3	16
			問4	14
			問5	12
			問6	12
			問7	12
			問8	8
			問9	9
3 微分法	3.1 基礎		問1	11
			問2	37
			問3	36
			問4	30
			問5	12
	3.2 導関数の計算		問1	40
			問2	41
			問3	39
			問4	26
			問5	37
			問6	38
			問7	25
			問8	14
			問9	34
			問10	23
4 積分法	3.1 基礎		問1	3
			問2	20
			問3	14
			問4	3
	4.2 積分の計算		問1	36
			問2	38
			問3	25
			問4	34
			問5	8
			問6	3
			問7	34
			問8	3
			問9	23
			問10	7

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last update:2009/03/03 16:05:27